La commune des Monts-Verts compte 341 habitants.
Les habitants du village des Monts-Verts s'appelent les Vermondois.
La superficie de la commune est de 29.1km², la densité de population est de 11.7 habitants au km².
Le point le plus bas de la commune se situe à 916m d'altitude, tandis que le point le plus haut culmine à 1164m.