La commune de La Fage-Montivernoux compte 172 habitants.
Les habitants du village de La Fage-Montivernoux s'appelent les Fageais.
La superficie de la commune est de 37.8km², la densité de population est de 4.6 habitants au km².
Le point le plus bas de la commune se situe à 1030m d'altitude, tandis que le point le plus haut culmine à 1292m.